【学术讲堂】华南师范大学特聘副研究员张旭博士应邀为统计学科研究生及导师做学术讲座

曹丹丹报道

5月4日晚上，张旭博士应邀为统计学科研究生及导师开展主题为“Estimation of Tucker tensor factor models for high-dimensional higher-order tensor observations”的学术讲座。讲座采取线上会议形式进行，由研究生院副院长孔新兵教授主持。

张旭，东北师范大学博士,香港大学及香港理工大学博士后。现为华南师范大学特聘副研究员，硕士生导师。主要研究方向是网络数据、张量数据的统计建模与推断。现有论文发表于Statistica Sinica, Journal of Multivariate Analysis等杂志。

张旭博士首先分享进行此次研究的目的，对于高阶张量数据的研究，Tucker分解可能是高阶张量的通用分解中最通用的低秩近似方法，具有强大的压缩能力，目前已有文献对具有很强相关性的时序数据,从向量、矩阵以及对张量形式分别进行研究，这对于独立和弱依赖张量观测是无效的。此次研究主要解决的是弱相关或独立的张量数据，并运行PCA，充分利用张量信息。随后，张旭博士对于具体的研究方法进行讲解，在相当温和的假设下，启动TuTFaM设置中原始弱相关张量观测值的矩阵化，并提出了两组基于PCA的估计程序，moPCA及其细化IPmoPCA，后者的收敛率有所提高。然后，张旭博士分享了模型所设定的假设以及得到的理论，包括加载矩阵估计器的收敛率、渐近分布、收敛速度和相合性以及潜在张量因子和信号部分的理论，最后，张旭博士展示了该模型在模拟数据以及两个真实数据中（数字旋转视频数据和进出口运输网络数据），所提出的方法在估计和张量重建的效果方面优于现有的基于自协方差的张量时间序列方法。

互动环节中，孔新兵教授与张旭博士就该报告中所提出对于张量形式的数据与矩阵形式的数据得出的结论是否一致，张量数据得出的结论是否可以用矩阵形式表示展开讨论，并期望在以后能有更加深入的学习与交流。通过本次讲座，与会师生均表示受益良多，对于高维数据建模有进一步的认识。