【学术讲堂】Self-normalized Cram´er Type Moderate Deviation for High Dimensional Gaussian Approximation

【专家简介】：邵启满，南方科技大学统计与数据科学系创系系主任，讲席教授。1983年毕业于杭州大学（现浙江大学），1986年获硕士学位，1989年获中国科学技术大学博士学位。邵启满先后任教于杭州大学、新加坡国立大学、美国Oregon大学、香港科技大学、香港中文大学。

邵启满主要从事概率统计基础理论的研究，他系统深入地发展了自正则化极限理论, 建立了自正则化大偏差、中偏差定理；发展完善了正态与非正态逼近的斯坦因方法，建立了随机浓度不等式和确定极限分布的基本方法；深入研究了相依变量极限理论，发展出了一系列重要的矩和概率不等式，建立了强逼近弱收敛等基础性工作。

所获荣誉和专业社团服务包括： 国际数学家大会（ICM）邀请报告(2010)，美国数理统计学会 (IMS) Medallion奖章及做Medallion讲座(2011), 国家自然科学二等奖（第一完成人） (2015)；现为IMS理事会常务理事, 《Annals of Applied Probability 》联合主编, 《Science China Mathematics》副主编; 曾任概率统计顶级国际期刊《Annals of Statistics》、《Annals of Applied Probability》编委.

【报告摘要】：Berry–Esseen type bounds for Gaussian approximation of standardizedsums have been extensively studied under finite moment conditions for lower dimensional data and under sub-exponential moment conditions for high dimensional data. However, since the standardized coefficients such as the population standard deviations are typically unknown, it is essential for statistical inference to study the high dimensional Gaussian approximation of self-normalized sums. In this talk , we shall give a brief review on self-normalized limit theory and establish a Cram´er type moderate deviation theorem for self-normalized Gaussian approximation under finite moment conditions.

【报告时间】：2024年9月19日 10:30

【报告地点】：位育楼417